기하와 벡터_이차곡선_포물선의 정의_난이도 중

그림과 같이 포물선 \(y^2=kx\;(k>0)\) 의 초점 \(\rm F\) 를 지나면서 기울기가 \(1\) 인 직선 \(l\) 이 포물선과 만나는 두 점을 각각 \(\rm P, \;Q\) 라 하고, 두 점 \(\rm P,\;Q\) 에서 \(y\) 축에 내린 수선의 발을 각각 \(\rm P',\; Q'\) 이라 하자. 사각형 \(\rm QQ'PP'\) 의 넓이가 \(60\sqrt{2}\) 가 되도록 하는 실수 \(k\) 에 대하여 \(k^2\) 의 값을 구하시오.

 

 

정답 \(80\)