기하와 벡터_이차곡선_포물선의 정의_난이도 중

그림과 같이 포물선 $y^2=kx\;(k>0)$ 의 초점 $\rm F$ 를 지나면서 기울기가 $1$ 인 직선 $l$ 이 포물선과 만나는 두 점을 각각 $\rm P, \;Q$ 라 하고, 두 점 $\rm P,\;Q$ 에서 $y$ 축에 내린 수선의 발을 각각 $\rm P',\; Q'$ 이라 하자. 사각형 $\rm QQ'PP'$ 의 넓이가 $60\sqrt{2}$ 가 되도록 하는 실수 $k$ 에 대하여 $k^2$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $80$