수학1_행렬과 그래프_행렬의 거듭제곱_난이도 상

두 행렬 \(A= \left ( \matrix { 1 & -1 \\ 1 & 1} \right ) ,\; B= \left ( \matrix {-1 & 0 \\ 0 & 3} \right )\) 에 대하여 $P=ABA^{-1},\;\; (P+tE)^n=16E$ 가 성립할 때, 자연수 $n$ 과 실수 $t$ 의 곱 $nt$ 의 값은? (단, $E$ 는 단위행렬이다.)

 

① $-4$          ② $-2$          ③ $2$          ④ $4$          ⑤ $6$

 

 

 

정답 ①