수학1_점화식과 극한_난이도 중

\(a_1=1,\; 2a_{n+1}+a_n=2\;(단, \;n=1,\;2,\;3,\;\cdots)\) 를 만족시키는 수열 \(\{a_n\}\) 에 대하여 <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면?

 

ㄱ. 수열 \(\left \{ a_n -\dfrac{2}{3} \right \}\) 는 공비가 \(-\dfrac{1}{2}\) 인 등비수열이다.

ㄴ. \(\lim \limits_{n \to \infty}a_n\) 은 수렴한다.

ㄷ. \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n\) 은 수렴한다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답  ③