수학1_무한등비급수_난이도 중

무한수열 $\{a_n\}$ 을 ${a_n} = \left\{ {\begin{array}{ll}0\\1\\2\end{array}}\right.\;\;\;\;\begin{array}{ll}{\left( {n = 3k - 2} \right)}\\{\left( {n = 3k - 1} \right)}\\ {\left( {n = 3k} \right)}\end{array}\;\; (단, \; k는 \; 자연수)$로 정의할 때 $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{a_n}{4^n}$ 의 값은?

 

① $\dfrac{3}{4}$          ② $\dfrac{2}{21}$          ③ $\dfrac{13}{32}$          ④ $\dfrac{17}{54}$          ⑤ $\dfrac{29}{63}$

 

 

 

정답  ②