관리 메뉴


수악중독

수학1_무한급수 진위형_난이도 중 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열의 극한

수학1_무한급수 진위형_난이도 중

수악중독 2014. 4. 28. 22:48

두 무한수열 \(\{a_n\},\;\{b_n\}\) 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?


ㄱ. 수열 \(\{a_n\}\) 에서 \(a_n=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\) 일 때, \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n\) 은 발산한다.

ㄴ. 두 수열 \(\{a_n\},\;\{b_n\}\) 이 각각 수렴하면 \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_nb_n=\sum \limits_{n=1}^{\infty} \sum \limits_{n=1}^{\infty} b_n\) 이다.

ㄷ. 수열 \(\{a_n\}\) 이 \(a_1=1,\; a_{n+1}=\dfrac{1}{n+1}a_n\;(n=1, \;2,\;3,\;\cdots )\) 을 만족시킬 때, 

     \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{a_{n+2}}{a_n}=\dfrac{1}{2}\) 이다.


① ㄱ          ② ㄴ           ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ




0 Comments
댓글쓰기 폼