수학1_수열의 극한_무한대/무한대 꼴_난이도 중

자연수 $n$ 에 대하여 $1$ 부터 $6n$ 까지의 자연수의 총합을 $A_n$, $1$ 부터 $6n$ 까지의 자연수 중에서 $3$ 의 배수를 제외한 자연수의 총합을 $B_n$ 이라 할 때, $\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{A_n}{B_n}=\dfrac{q}{p}$ 이다. 이때, 서로소인 자연수 $p,\;q$ 의 합 $p+q$ 의 값을 구하시오.

정답 $5$