수학1_무한급수_난이도 중

수렴하는 수열 \(\{a_n\}\) 에 대하여 무한급수 \[\left ( a_1 - \dfrac{2}{1^2} \right ) + \left ( a_2 - \dfrac{2+4}{3^2} \right ) + \cdots + \left \{ a_n - \dfrac{2+4+6+\cdots+2n}{(2n-1)^2} \right \} + \cdots\] 이 수렴할 때, \(\lim \limits_{n \to \infty} a_n\) 의 값은?

① \(0\)          ② \(\dfrac{1}{6}\)          ③ \(\dfrac{1}{4}\)           ④ \(\dfrac{1}{2}\)          ⑤ \(1\)

정답 ③