수학1_무한급수_난이도 중

수렴하는 수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 무한급수 $\left ( a_1 - \dfrac{2}{1^2} \right ) + \left ( a_2 - \dfrac{2+4}{3^2} \right ) + \cdots + \left \{ a_n - \dfrac{2+4+6+\cdots+2n}{(2n-1)^2} \right \} + \cdots$ 이 수렴할 때, $\lim \limits_{n \to \infty} a_n$ 의 값은?

① $0$          ② $\dfrac{1}{6}$          ③ $\dfrac{1}{4}$           ④ $\dfrac{1}{2}$          ⑤ $1$

정답 ③