기하와 벡터_이차곡선_포물선의 정의_난이도 중

그림과 같이 $x$ 축에 접하는 두 원 $x^2+(y-10)^2=100,\;\;(x-12)^2+(y-5)^2=25$ 가 두 점 $\rm P, \;Q$ 에서 만나고 있다. 이때 점 $\rm P$ 를 초점으로 하고 $x$ 축을 준선으로 하는 포물선과 점 $\rm Q$ 를 초점으로 하고 $x$ 축을 준선으로 하는 포물선이 만나는 두 점 사이의 거리를 구하시오.

정답 $13$