미적분과 통계기본_미분_함수이 최대와 최소_난이도 중

사차함수 \(y=f(x)\) 의 도함수 \(y=f'(x)\) 의 그래프가 그림과 같이 \(x=-2\) 에서 \(x\) 축에 접하고, 점 \(3,\;0)\) 을 지날 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. 함수 \(f(x)\) 는 \(x=3\) 에서 극댓값을 가진다.

ㄴ. 모든 실수 \(x\) 에 대하여 부등식 \(f(x)\leq f(-2)f(3)\) 이 성립한다.

ㄷ. \(a \ne -2\) 일 때, \(f(-2)=f(a)\) 를 만족시키는 실수 \(a\) 에 대하여 함수 \(f(x)\) 는 구간

     \((-a,\; \infty)\) 에서 항상 최댓값을 가진다. 

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③