미적분과 통계기본_미분_함수이 최대와 최소_난이도 중

사차함수 $y=f(x)$ 의 도함수 $y=f'(x)$ 의 그래프가 그림과 같이 $x=-2$ 에서 $x$ 축에 접하고, 점 $3,\;0)$ 을 지날 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. 함수 $f(x)$ 는 $x=3$ 에서 극댓값을 가진다.

ㄴ. 모든 실수 $x$ 에 대하여 부등식 $f(x)\leq f(-2)f(3)$ 이 성립한다.

ㄷ. $a \ne -2$ 일 때, $f(-2)=f(a)$ 를 만족시키는 실수 $a$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 는 구간

     $(-a,\; \infty)$ 에서 항상 최댓값을 가진다. 

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③