미적분과 통계기본_미분_극댓값과 극솟값_난이도 상

함수 \(f(x)=x^3-3x^2-9x+a\) 에 대하여 함수 \(g(x)=|f(x)|\) 라 하자. \(g(x)\) 는 \(x= \alpha, \; x=\beta\;(\alpha <\beta)\) 에서 극댓값을 가질 때, \(g(\alpha)-g(\beta)>10\) 을 만족시키는 정수 \(a\) 의 개수는?

 

① \(12\)          ② \(14\)          ③ \(16\)          ④ \(18\)          ⑤ \(20\)

 

 

정답 ⑤