미적분과 통계기본_미분_극댓값과 극솟값_난이도 상

함수 $f(x)=x^3-3x^2-9x+a$ 에 대하여 함수 $g(x)=|f(x)|$ 라 하자. $g(x)$ 는 $x= \alpha, \; x=\beta\;(\alpha <\beta)$ 에서 극댓값을 가질 때, $g(\alpha)-g(\beta)>10$ 을 만족시키는 정수 $a$ 의 개수는?

 

① $12$          ② $14$          ③ $16$          ④ $18$          ⑤ $20$

 

 

정답 ⑤