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수악중독

적분과 통계_정적분과 무한급수_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

적분과 통계_정적분과 무한급수_난이도 상

수악중독 2014. 3. 20. 20:03

연속함수 \(f(x)\) 가 다음 조건을 만족시킨다.


(가) \(f(2)=1\)

(나) \(\displaystyle \int _0 ^2 f(x) dx = \dfrac{1}{4}\)


\(\lim \limits_{n \to \infty} \sum \limits_{k=1}^n \left \{ f \left ( \dfrac{2k}{n} \right ) - f \left ( \dfrac{2k-2}{n} \right ) \right \} \dfrac{k}{n} \) 의 값은?


① \(\dfrac{3}{4}\)          ② \(\dfrac{4}{5}\)           \(\dfrac{5}{6}\)           \(\dfrac{6}{7}\)           \(\dfrac{7}{8}\)          




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