수학1_지수함수의 그래프_난이도 중

두 함수 $f(x)=\dfrac{a^x+a^{-x}}{2},\;\; g(x)=a^{|x|}$ 에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $a>1$)

 

ㄱ. 함수 $y=f(x)$ 의 그래프는 $y$ 축에 대하여 대칭이다.

ㄴ. 임의의 실수 $x$ 에 대하여 $f(x)-g(x) \leq 0$ 이다.

ㄷ. $c>1$ 일 때, 방정식 $f(x)=c$ 의 한 실근을 $\alpha$, 방정식 $g(x)=c$ 의 한 실근을

     $\beta$ 라 하면 $|\alpha| > |\beta|$ 이다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤