수학2_함수의 극한_난이도 중

다항함수 \(f(x)\) 가 다음 두 조건을 만족한다.

 

(가) \(\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{x}=2\)

(나) \(\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(x)}{x-1}=3\)

 

이때, 보기 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. \(f(f(1))=0\)

ㄴ. \(\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x+1)}{x}=2\)

ㄷ. \(\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{f(f(x))}{x-1}=6\)

 

① ㄱ          ② ㄴ            ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③