수학2_함수의 극한_극한의 활용_난이도 중

그림과 같이 두 곡선 $y=ax^2 \; (a>0),\;\; y= \ln (2x+1)$ 이 제$1$사분면에서 만나는 점을 $\rm A$ 라 하자. 원점 $\rm O$ 와 두 점 ${\rm B} (1, \;0), \; {\rm C}(0,\;1)$ 에 대하여 삼각형 $\rm OAB$ 의 넓이를 $S_1$, 삼각형 $\rm OAC$ 의 넓이를 $S_2$ 라 하자. $a$ 의 값이 한없이 커질 때, $\dfrac{S_1}{S_2}$ 의 값은 $\alpha$ 에 한없이 가까워진다. $\alpha$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{e}$          ② $\dfrac{1}{2}$          ③ $1$          ④ $2$          ⑤ $e$

 

 

정답 ④