수학2_미분_평균값의 정리_난이도 중

$-1 \leq a < b \leq 1$ 일 때, 등식 $\dfrac{\frac{b}{e^b}-\frac{a}{e^a}}{b-a}=k$ 를 만족하는 $k$ 의 값이 될 수 있는 정수 $k$ 의 값은 모두 몇 개인지 구하시오. (단, $e$ 는 자연로그의 밑이다.)

 

 

정답 $5$