수학2_미분_함수의 그래프와 미분_난이도 중

이계도함수를 갖는 함수 \(f(x)\) 의 도함수 \(y=f'(x)\) 의 그래프가 그림과 같고, \(f'(\alpha)=0,\; f'(-x)=f'(x)\) 이다. 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

 (단, \(x\) 축은 \(y=f'(x)\) 의 점근선이다.)

ㄱ. \(f'(\alpha)\) 는 함수 \(f(x)\) 의 극댓값이다.

ㄴ. 방정식 \(f(x)=0\) 은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

ㄷ. 양수 \(\beta\) 에 대하여 \(f''(\beta)=0\) 이면 \(0<x<\beta\) 에서 \(f(x)\) 는 위로 볼록이다.

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

 

정답 ④