수학2_미분_변곡점_난이도 상

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$ 와 이계도함수를 갖는 함수 $g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 등식 $g''(x)=|\sin x|f(x)$ 를 만족시킬 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. 점 $(0, \;g(0))$ 이 곡선 $y=g(x)$ 의 변곡점이면 $f(0)=0$ 이다.

ㄴ. 점 $(0,\; g(0))$ 이 곡선 $y=g(x)$ 의 변곡점이면 함수 $g''(x)$ 는 $x=0$ 에서

     미분가능하다.

ㄷ. 함수 $g''(x)$ 가 $x=0$ 에서 미분가능하면 점 $(0,\; g(0))$ 은 곡선 $y=g(x)$ 의

     변곡점이다. 

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③