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수악중독

수학2_미분_평균값의 정리_난이도 중 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

수학2_미분_평균값의 정리_난이도 중

수악중독 2014. 2. 1. 17:35

실수 전체의 집합에서 이계도함수를 갖는 함수 f(x)f(x)f(1)=1,  f(0)=1,  f(1)=0f(-1)=-1, \; f(0)=1, \; f(1)=0 을 만족시킬 때, <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. f(a)=12f(a)=\dfrac{1}{2} 인 실수 aa 가 구간 (1,  1)(-1, \;1) 에 두 개 이상 존재한다.

ㄴ. f(b)=1f'(b)=-1 인 실수 bb 가 구간 (1,  1)(-1, \; 1) 에 적어도 한 개 존재한다.

ㄷ. f(c)=0f''(c)=0 인 실수 cc 가 구간 (1,  1)(-1, \;1) 에 적어도 한 개 존재한다.

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ            ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

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