수학2_미분_평균값의 정리_난이도 중

실수 전체의 집합에서 이계도함수를 갖는 함수 \(f(x)\) 가 \(f(-1)=-1, \; f(0)=1, \; f(1)=0\) 을 만족시킬 때, <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. \(f(a)=\dfrac{1}{2}\) 인 실수 \(a\) 가 구간 \((-1, \;1)\) 에 두 개 이상 존재한다.

ㄴ. \(f'(b)=-1\) 인 실수 \(b\) 가 구간 \((-1, \; 1)\) 에 적어도 한 개 존재한다.

ㄷ. \(f''(c)=0\) 인 실수 \(c\) 가 구간 \((-1, \;1)\) 에 적어도 한 개 존재한다.

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ            ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ②