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수악중독

수학1_행렬과 그래프_행렬의 거듭제곱_난이도 상 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/행렬과 그래프

수학1_행렬과 그래프_행렬의 거듭제곱_난이도 상

수악중독 2014.01.12 23:18

두 이차정사각행렬 \(A, \; B\) 가 \[ (AB)^4 = 3E, \;\; A^2 =2E-A\] 를 만족시킬 때, 행렬 \(\left ( A^2 BA + A^2 B \right ) ^{20}\) 의 모든 성분의 합은 \(2^a \times 3^b\) 이다. \(a+b\) 의 값을 구하시오. (단, \(a, \; b\) 는 자연수이다.)






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