수학1_행렬과 그래프_행렬 진위형_난이도 중

두 이차정사각행렬 \(A, \; B\) 가 \[AB+A^2B=E,\;\;\; (A-E)^2+B^2=O\] 를 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

(단, \(E\) 는 단위행렬이고, \(O\) 는 영행렬이다.)

 

ㄱ. \(B\) 의 역행렬이 존재한다.

ㄴ. \(AB=BA\)

ㄷ. \(\left ( A^3 -A \right )^2 +E=O\)

 

① ㄴ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤