수학1_행렬과 그래프_진위형_난이도 중

영행렬이 아닌 두 이차정사각행렬 $A, \;B$ 가 $A^2 +B^2 =O, \;\; (A+B)^2 =O$ 를 만족시킬 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

(단, $E$ 는 단위행렬이고, $O$ 는 영행렬이다.)

ㄱ. $AB=-BA$

ㄴ. $A^3 B^3 = B^3 A^3$

ㄷ. 행렬 $A+B+E$ 는 역행렬을 갖는다.

① ㄱ           ② ㄱ, ㄴ           ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ,ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③