기하와 벡터_일차변환_회전변환_난이도 중

그림과 같이 직선 \(l \; : \; x-y-1=0\) 과 한 초점이 \({\rm F} (c, \;0)\;\;(단, \;c<0)\) 인 쌍곡선 \(C\;:\;x^2 -2y^2=1\) 이 있다.  

원점을 중심으로 \(\theta\) 만큼 회전하는 회전변환에 의하여 직선 \(l\) 은 쌍곡선 \(C\) 의 초점 \(\rm F\) 를 지나는 직선으로 옮겨진다. \(\sin 2\theta\) 의 값은?

 

① \(-\dfrac{2}{3}\)          ② \(-\dfrac{5}{9}\)          ③ \(-\dfrac{4}{9}\)          ④ \(-\dfrac{1}{3}\)          ⑤ \(-\dfrac{2}{9}\)

 

 

정답 ④