기하와 벡터_일차변환_회전변환_난이도 중

그림과 같이 직선 $l \; : \; x-y-1=0$ 과 한 초점이 ${\rm F} (c, \;0)\;\;(단, \;c<0)$ 인 쌍곡선 $C\;:\;x^2 -2y^2=1$ 이 있다.  

원점을 중심으로 $\theta$ 만큼 회전하는 회전변환에 의하여 직선 $l$ 은 쌍곡선 $C$ 의 초점 $\rm F$ 를 지나는 직선으로 옮겨진다. $\sin 2\theta$ 의 값은?

 

① $-\dfrac{2}{3}$          ② $-\dfrac{5}{9}$          ③ $-\dfrac{4}{9}$          ④ $-\dfrac{1}{3}$          ⑤ $-\dfrac{2}{9}$

 

 

정답 ④