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미분_방정식 부등식과 미분_난이도 상 (2013년 수능 B형 30번) 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

미분_방정식 부등식과 미분_난이도 상 (2013년 수능 B형 30번)

수악중독 2013. 11. 9. 09:02

이차함수 f(x)f(x) 에 대하여 함수 g(x)=f(x)exg(x)=f(x)e^{-x} 이 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 점 (1,  g(1))\left ( 1,\; g(1) \right ) 과 점 (4,  g(4)) \left ( 4,\; g(4) \right ) 는 곡선 y=g(x)y=g(x) 의 변곡점이다.

(나) 점 (0,  k)(0, \;k) 에서 곡선 y=g(x)y=g(x) 에 그은 접선의 개수가 33kk 의 값의 범위는

       1<k<0-1<k<0 이다.

 

g(2)×g(4)g(-2) \times g(4) 의 값을 구하시오.

 

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