미분_방정식 부등식과 미분_난이도 상 (2013년 수능 B형 30번)

이차함수 \(f(x)\) 에 대하여 함수 \(g(x)=f(x)e^{-x}\) 이 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 점 \(\left ( 1,\; g(1) \right )\) 과 점 \( \left ( 4,\; g(4) \right )\) 는 곡선 \(y=g(x)\) 의 변곡점이다.

(나) 점 \((0, \;k)\) 에서 곡선 \(y=g(x)\) 에 그은 접선의 개수가 \(3\) 인 \(k\) 의 값의 범위는

       \(-1<k<0\) 이다.

 

\(g(-2) \times g(4)\) 의 값을 구하시오.

 

 

정답 \(72\)