수학2_미분_함수의 그래프_난이도 상

함수 $f(x)=kx^2 e^{-x} \;\;(k>0)$ 과 실수 $t$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $\left ( t,\; f(t) \right )$ 에서 $x$ 축까지의 거리와 $y$ 축까지의 거리 중 커지 않은 값을 $g(t)$ 라 하자. 함수 $g(t)$ 가 한 점에서만 미분가능하지 않도록 하는 $k$ 의 최댓값은?

 

① $\dfrac{1}{e}$          ② $\dfrac{1}{\sqrt{e}}$          ③ $\dfrac{e}{2}$          ④ $\sqrt{e}$          ⑤ $e$         

 

 

 

정답 ⑤