미적분과 통계기본_함수의 극한의 활용_난이도 중

포물선 $y=x^2$ 위의 두 정점 ${\rm O}(0,\;0),\;\;{\rm A} \left ( t,\;t^2 \right )$ 에 대하여 삼각형 ${\rm OAB}_k \; (k=1,\; 2,\;3)$ 가 이등변삼각형이 되도록 하는 $y$ 축 위의 점을 ${\rm B}_1 , \; {\rm B}_2 ,\; {\rm B}_3$ 라 하자. 이때, $\lim \limits_{t \to 0} \left ( \overline{\rm OB_1} + \overline{\rm OB_2} + \overline{\rm OB_3} \right )$의 값은?

(단, $t$ 와 세 점 $\rm B_1 , \; B_2 , \; B_3$ 의 $y$ 좌표는 양수이다.)

 

① $0$          ② $\dfrac{1}{4}$          ③ $\dfrac{1}{3}$          ④ $\dfrac{1}{2}$          ⑤ $1$

 

 

정답 ④