미적분과 통계기본_함수의 극한의 활용_난이도 중

포물선 \(y=x^2\) 위의 두 정점 \({\rm O}(0,\;0),\;\;{\rm A} \left ( t,\;t^2 \right )\) 에 대하여 삼각형 \({\rm OAB}_k \; (k=1,\; 2,\;3)\) 가 이등변삼각형이 되도록 하는 \(y\) 축 위의 점을 \({\rm B}_1 , \; {\rm B}_2 ,\; {\rm B}_3\) 라 하자. 이때, \(\lim \limits_{t \to 0} \left ( \overline{\rm OB_1} + \overline{\rm OB_2} + \overline{\rm OB_3} \right )\)의 값은?

(단, \(t\) 와 세 점 \(\rm B_1 , \; B_2 , \; B_3\) 의 \(y\) 좌표는 양수이다.)

 

① \(0\)          ② \(\dfrac{1}{4}\)          ③ \(\dfrac{1}{3}\)          ④ \(\dfrac{1}{2}\)          ⑤ \(1\)

 

 

정답 ④