미적분과 통계기본_함수의 극한 및 연속_난이도 중

첫째항과 공비가 모두 \(\dfrac{3}{5}\) 인 등비수열 \(\{a_n \}\) 과 수렴하는 수열 \(\{b_n \}\) 이 있다. 이차항의 계수가 \(1\) 인 이차함수 \(f(x)\) 가 다음 조건을 만족시킬 때, \(f(1)\) 의 값은?

 

(가) \(\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)-a}{x} = 3\) (단, \(a\) 는 상수이다.)

(나) \(\lim \limits_{n \to \infty} f (a_n b_n ) =4\)

 

① \(6\)           ② \(7\)          ③ \(8\)           ④ \(9\)          ⑤ \(10\)

 

 

정답 ③