미적분과 통계기본_함수의 극한 및 연속_합성함수의 극한 및 연속_난이도 중

두 함수 \(f(x)=|x|-1,\; g(x)=[x]\) 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? 

(단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.)

ㄱ. 방정식 \(f(x)-g(x)=0\) 의 실근은 \(2\) 개이다.

ㄴ. 함수 \((f \circ g)(x)\) 는 \(x=1\) 에서 불연속이다.

ㄷ. \(\lim \limits_{x \to \infty} g \left ( 1- \dfrac{1}{x^2} \right ) = \lim \limits_{x \to k+0} g(f(x))\) 를 만족시키는 정수 \(k\) 는 \(2\) 개이다.

① ㄴ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ⑤