미적분과 통계기본_미분_함수의 증가와 감소_난이도 중

삼차함수 \(f(x)=x^3 -3ax^2 +3(a+2)x+1\) 의 그래프와 직선 \(y=t\) 의 교점의 개수를 \(g(t)\) 라 하자. 함수 \(g(t)\) 가 모든 실수 \(t\) 에서 연속이 되게 하는 정수 \(a\) 의 개수는?

 

① \(0\)          ② \(1\)          ③ \(2\)          ④ \(3\)          ⑤ \(4\)

 

 

정답 ⑤