미적분과 통계기본_미분_함수의 증가와 감소_난이도 중

삼차함수 $f(x)=x^3 -3ax^2 +3(a+2)x+1$ 의 그래프와 직선 $y=t$ 의 교점의 개수를 $g(t)$ 라 하자. 함수 $g(t)$ 가 모든 실수 $t$ 에서 연속이 되게 하는 정수 $a$ 의 개수는?

 

① $0$          ② $1$          ③ $2$          ④ $3$          ⑤ $4$

 

 

정답 ⑤