미적분과 통계기본_순열과 조합_중복조합_난이도 중

반지름의 길이가 서로 다른 여섯 종류의 원판이 각각 $3$ 개씩 $18$ 개가 있다. 원판을 다음과 같은 규칙으로 쌓으려고 한다.

 

(가) 원판 $3$ 개를 택하여 원판의 중심이 일치하도록 쌓는다.

(나) 반지름의 길이가 작은 원판은 반지름의 길이가 큰 원판 위에 쌓는다.

(다) 반지름의 길이가 같은 원판은 구별하지 않으면서 쌓는다. 

 

그림은 반지름의 길이가 같은 두 개의 원판과 반지름의 길이가 작은 한 개의 원판을 규칙에 따라 쌓은 예이다.

 

이와 같이 쌓는 방법의 수를 구하시오.

 

 

정답 $56$