기하와 벡터_벡터의 내적_성분 벡터의 내적_난이도 상

좌표평면 위의 점 ${\rm A} (1, \;\sqrt{3} )$ 에 대하여 다음을 만족시키는 점 $\rm P$ 의 집합을 $\rm S$ 라 하자. $\left | \overrightarrow{\rm OP} \right | =1,\;\; \overrightarrow{\rm OP} \cdot \overrightarrow{\rm OA} \geq \sqrt{2}$ 점 ${\rm B} \left ( - \dfrac{\sqrt{3}}{2}, \; \dfrac{1}{2} \right )$ 과 집합 $S$ 에 속하는 점 $\rm P$ 에 대하여 두 벡터 $\overrightarrow{\rm OB}, \; \overrightarrow{\rm OP}$ 의 내적 $\overrightarrow{\rm OB} \cdot \overrightarrow{\rm OP}$ 의 최댓값은? (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

 

① $\dfrac{1}{4}$         ② $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$          ③ $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$          ④ $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$          ⑤ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 

 

 

 정답  ④