기하와 벡터_벡터의 내적_난이도 중

좌표공간 위의 원점 $\rm O$ 와 점 ${\rm A} \left ( 0,\; -\dfrac{1}{2}, \; \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right )$ 에 대하여 점 $\rm B$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $\left | \overrightarrow {\rm OB} \right | = \dfrac{1}{2} \left | \overrightarrow{\rm OA} \right |$                    (나) $\cos \dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\overrightarrow{\rm OA} \cdot \overrightarrow{\rm OB}}{\left | \overrightarrow{\rm OA} \right | \left | \overrightarrow{\rm OB} \right | }$ 

 

점 $\rm B$ 가 나타내는 도형의 길이는?

 

① $\dfrac{\pi}{2}$          ② $\dfrac{\sqrt{2}}{2}\pi$          ③ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}\pi$          ④ $\pi$          ⑤ $\dfrac{\sqrt{5}}{2}\pi$         

 

 

정답 ②