기하와 벡터_벡터의 내적_난이도 상

좌표공간에서 평행한 두 직선 $g_1 : x=0,\; -y+2=\dfrac{z-1}{2},\; \;g_2$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 직선 $g_1$ 위의 한 점과 직선 $g_2$ 사이의 거리는 $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$ 이다.

(나) 원점 $\rm O$ 와 직선 $g_2$ 사이의 거리는 $\dfrac{5}{2}$ 이다.

 

원점 $\rm O$ 에서 두 직선 $g_1, \; g_2$ 에 내린 수선의 발을 각각 $\rm H_1 , \; H_2$ 라 할 때, 두 벡터 $\overrightarrow{\rm OH_1}, \; \overrightarrow{\rm OH_2}$ 의 내적 $\overrightarrow{\rm OH_1} \cdot \overrightarrow{\rm OH_2}$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $5$