기하와 벡터_두 벡터가 이루는 각의 크기_난이도 중

좌표공간에서 직선 $\dfrac{x-1}{2}=-y=z-2$ 위를 움직이는 점 $\rm P$ 가 있다. 원점 $\rm O$ 와 점 ${\rm A}(1,\;2,\;-2)$ 에 대하여 $\left | \overrightarrow{\rm OP} - \overrightarrow{\rm OA} \right |$ 가 최소일 때, 두 벡터 $\overrightarrow{\rm OA}, \; \overrightarrow{\rm OP}$ 가 이루는 각의 크기를 $\theta$ 라 하자. $\cos \theta$ 의 값은? (단, $0 \leq \theta \leq \pi$)

 

① $-\dfrac{\sqrt{3}}{9}$          ② $-\dfrac{\sqrt{3}}{6}$          ③ $-\dfrac{\sqrt{3}}{4}$          ④ $-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$          ⑤ $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$         

 

 

정답 ①