기하와 벡터_두 벡터가 이루는 각의 크기_난이도 중

좌표공간에서 직선 \(\dfrac{x-1}{2}=-y=z-2\) 위를 움직이는 점 \(\rm P\) 가 있다. 원점 \(\rm O\) 와 점 \({\rm A}(1,\;2,\;-2)\) 에 대하여 \(\left | \overrightarrow{\rm OP} - \overrightarrow{\rm OA} \right |\) 가 최소일 때, 두 벡터 \(\overrightarrow{\rm OA}, \; \overrightarrow{\rm OP}\) 가 이루는 각의 크기를 \(\theta\) 라 하자. \(\cos \theta\) 의 값은? (단, \(0 \leq \theta \leq \pi\))

 

① \(-\dfrac{\sqrt{3}}{9}\)          ② \(-\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)          ③ \(-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)          ④ \(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)          ⑤ \(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)         

 

 

정답 ①