기하와 벡터_벡터의 내적_벡터의 성분을 이용하 내적_난이도 중

그림과 같이 좌표평면에서 포물선 $y^2 =12x$ 의 초점을 $\rm F$, 준선과 $x$ 축의 교점을 $F'$ 이라 하고, 포물선 위의 점 $\rm P$ 에서 준선에 내린 수선의 발을 $\rm H$ 라 하자. $\overrightarrow{\rm PF} \cdot \overrightarrow{\rm PF'} \leq \overrightarrow{\rm PF'} \cdot \overrightarrow{\rm PH}$ 를 만족시키는 점 $\rm P$ 에 대하여 선분 $\rm OP$ 의 길이의 최댓값은? (단 $\rm O$ 는 원점이다.)

 

① $2\sqrt{10}$          ② $\sqrt{42}$          ③ $3\sqrt{5}$          ④ $4\sqrt{3}$          ⑤ $5\sqrt{2}$

 

 

정답 ③