기하와 벡터_벡터의 내적_벡터의 성분을 이용하 내적_난이도 중

그림과 같이 좌표평면에서 포물선 \(y^2 =12x\) 의 초점을 \(\rm F\), 준선과 \(x\) 축의 교점을 \(F'\) 이라 하고, 포물선 위의 점 \(\rm P\) 에서 준선에 내린 수선의 발을 \(\rm H\) 라 하자. \[\overrightarrow{\rm PF} \cdot \overrightarrow{\rm PF'} \leq \overrightarrow{\rm PF'} \cdot \overrightarrow{\rm PH} \] 를 만족시키는 점 \(\rm P\) 에 대하여 선분 \(\rm OP\) 의 길이의 최댓값은? (단 \(\rm O\) 는 원점이다.)

 

① \(2\sqrt{10}\)          ② \(\sqrt{42}\)          ③ \(3\sqrt{5}\)          ④ \(4\sqrt{3}\)          ⑤ \(5\sqrt{2}\)

 

 

정답 ③