적분과 통계_역함수의 정적분_난이도 중

아래 그림은 직선 \(y=x\) 와 다항함수 \(y=f(x)\) 의 그래프의 일부이다. 모든 실수 \(x\) 에 대하여 \(f'(x)\geq 0\) 이고, \(f(0)=\dfrac{1}{5},\; f(1)=1\) 일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. \(f'(x)=\dfrac{4}{5}\) 인 \(x\) 가 열린구간 \((0,\;1)\) 에 존재한다.

ㄴ. \(\displaystyle \int_0 ^1 f(x) dx+ \displaystyle \int _\frac{1}{5} ^1 f^{-1} (x) dx =1\) 

ㄷ. \(g(x)=(f\circ f)(x)\) 일 때, \(g'(x)=1\) 인 \(x\) 가 열린구간 \((0, \;1)\) 에 존재한다.

① ㄱ          ② ㄷ            ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤