수학2_방정식과 부등식_분수부등식_난이도 중

두 집합 \( A=\left \{ x \; |\; x+1- \dfrac{4}{x-2} \leq 0 \right \} ,\;\; B= \left \{ x \; | \; \dfrac{1}{x+1} - \dfrac{1}{x-k} <0 \right \} \) 와 자연수 전체의 집합 \(N\) 에 대하여 \( (A \cap B ) \cap \ne \emptyset \) 가 성립하기 위한 실수 \(k\) 의 값의 범위는 \(\alpha <k< \beta\) 이다. 이때 \(\alpha + \beta\) 의 값은?

 

① \(1\)          ② \(2\)          ③ \(3\)          ④ \(4\)          ⑤ \(5\)

 

 

정답 ②