수학2_방정식과 부등식_분수부등식_난이도 중

두 집합 $A=\left \{ x \; |\; x+1- \dfrac{4}{x-2} \leq 0 \right \} ,\;\; B= \left \{ x \; | \; \dfrac{1}{x+1} - \dfrac{1}{x-k} <0 \right \}$ 와 자연수 전체의 집합 $N$ 에 대하여 $(A \cap B ) \cap \ne \emptyset$ 가 성립하기 위한 실수 $k$ 의 값의 범위는 $\alpha <k< \beta$ 이다. 이때 $\alpha + \beta$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

 

정답 ②