수학2_방정식과 부등식_분수방정식_난이도 중

세 다항함수 $f(x),\;\;g(x),\;\;h(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

모든 실수 $x$ 에 대하여       (가) $f(x)g(x)>0$          (나) $\dfrac{g(x)}{f(x)h(x)}\geq 0$

 

<보기>에서 옳은 것만을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. 방정식 $f(x)=0$ 은 실근을 갖지 않는다.

ㄴ. 부등식 $g(x)>0$ 의 해집합은 공집합이거나 실수 전체의 집합이다.

ㄷ. 방정식 $\left | g(x) \right | +h(x)=0$ 은 적어도 $1$ 개의 실근을 갖는다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ③