수학2_방정식과 부등식_분수부등식의 활용_난이도 중

$A$ 그릇에는 농도가 $30 \%$ 인 소금물 $10 \rm g$ 이 담겨 있고, $B$ 그릇에는 농도가 $2 \%$ 인 소금물 $50 \rm g$ 이 담겨 있다. $A$ 그릇에는 $x \rm g$ 의 물을 넣고, $B$ 그릇은 가열하여 $x \rm g$ 의 물을 증발시킨 후, $2x \rm g$의 소금을 넣었다. $A$ 그릇의 소금물 농도를 $f(x)$, $B$ 그릇 소금물 농도를 $g(x)$ 라 할 때, $f(x)<g(x)$ 를 만족시키는 자연수 $x$ 의 최솟값을 구하시오.

정답 $6$