수학2_방정식과 부등식_분수방정식_그래프와 분수방정식_난이도 중

그림과 같이 $y$ 축에 대하여 대칭인 사차함수 $f(x)$ 와 원점에 대하여 대칭인 삼차함수 $g(x)$ 가 있다. 이 두 함수 $y=f(x), \; y=g(x)$ 의 그래프를 그리면 그림과 같이 서로 다른 세 점에서 만나며 특히 $x=7$ 에서는 서로 접한다. 이때, 집합 $\left \{ x \displaystyle \lvert \dfrac{1}{f(x)-1} - \dfrac{1}{g(x)-1} = \dfrac{1}{f(x)+1}-\dfrac{1}{g(x)+1} \right \}$

 의 모든 원소의 절댓값의 합을 구하시오.

 

 

정답 26