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수악중독

수학1_수열의 극한_계차수열의 극한_난이도 중 (2012년 9월 평가원 공통 28번) 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열의 극한

수학1_수열의 극한_계차수열의 극한_난이도 중 (2012년 9월 평가원 공통 28번)

수악중독 2017. 8. 21. 05:12

첫째항이 $10$ 인 수열 $\{a_n \}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_n < a_{n+1} ,\;\; \sum \limits_{k=1}^{n} \left ( a_{k+1} - a_k \right ) ^2 = 2 \left ( 1- \dfrac{1}{9^n} \right ) $$ 을 만족시킬 때, $\lim \limits_{n \to \infty} a_n $ 의 값을 구하시오.






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