미적분과 통계기본_정적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 중

함수 \( f(x) \) 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 \( x \ne 1 \) 인 모든 실수 \( x \) 에 대하여 \( \dfrac{1}{x-1} \displaystyle \int_{1}^{x} f(t){\rm d}t =  x^3 \) 일 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. \( f(2)=20\)

ㄴ. \( f(x) \) 는 \( x=0\)에서 극대이다.

ㄷ. \( y=f(x) \) 의 그래프는 \( x \) 축에 접한다.

① ㄱ        ② ㄷ        ③ ㄱ, ㄷ        ④ ㄴ, ㄷ        ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤