미적분과 통계기본_정적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 중

함수 $f(x)$ 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 $x \ne 1$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여 $\dfrac{1}{x-1} \displaystyle \int_{1}^{x} f(t){\rm d}t =  x^3$ 일 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. $f(2)=20$

ㄴ. $f(x)$ 는 $x=0$에서 극대이다.

ㄷ. $y=f(x)$ 의 그래프는 $x$ 축에 접한다.

① ㄱ        ② ㄷ        ③ ㄱ, ㄷ        ④ ㄴ, ㄷ        ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤