미적분과 통계기본_넓이와 정적분_난이도 중

그림과 같이 네 점 $( 0 , \; 0 ) , \; ( 1 , \; 0 ) , \; ( 1 , \; 1 ) , \; ( 0 , \; 1 )$ 을 꼭짓점으로 하는 정사각형의 내부를 두 곡선 $y = \dfrac{1}{2} x^2  , \; y=ax^2$ 으로 나눈 세 부분의 넓이를 각각 $S_1 , \; S_2 , \; S_3$ 이라 하자.

 

$S_1 , \; S_2 , \; S_3$ 이 이 순서로 등차수열을 이룰 때, 양수 $a$ 의 값은?

① $\dfrac{16}{9}$          ② $\dfrac{17}{9}$          ③ $2$        ④ $\dfrac{19}{9}$          ⑤ $\dfrac{20}{9}$         

 

 

정답 ①