미적분과 통계기본_미분_극대와 극소_난이도 중

그림은 원점 \(\rm O\) 에 대하여 대칭인 삼차함수 \(f(x)\) 의 그래프이다. 곡선 \(y=f(x)\) 와 \(x\) 축이 만나는 점 중 원점이 아닌 점을 각각 \(\rm A, \; B\) 라 하고, 함수 \(f(x)\) 의 극대, 극소인 점을 각각 \(\rm C,\;D\) 라 하자.

 

점 \(\rm D\) 의 \(x\) 좌표가 \(\dfrac{1}{2}\) 이고 사각형 \(\rm ADBC\) 의 넓이가 \(\sqrt{3}\) 일 때, 함수 \(f(x)\) 의 극댓값은?

① \(1\)          ② \(\dfrac{4}{3}\)           ③ \(\dfrac{5}{3}\)          ④ \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)          ⑤ \(\sqrt{2}\)

 

정답 ①