미적분과 통계기본_미분_극대와 극소_난이도 중

그림은 원점 $\rm O$ 에 대하여 대칭인 삼차함수 $f(x)$ 의 그래프이다. 곡선 $y=f(x)$ 와 $x$ 축이 만나는 점 중 원점이 아닌 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하고, 함수 $f(x)$ 의 극대, 극소인 점을 각각 $\rm C,\;D$ 라 하자.

 

점 $\rm D$ 의 $x$ 좌표가 $\dfrac{1}{2}$ 이고 사각형 $\rm ADBC$ 의 넓이가 $\sqrt{3}$ 일 때, 함수 $f(x)$ 의 극댓값은?

① $1$          ② $\dfrac{4}{3}$           ③ $\dfrac{5}{3}$          ④ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$          ⑤ $\sqrt{2}$

 

정답 ①