미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 상

그림과 같이 삼차함수 $f(x)=-x^3 +4x^2 -3x$ 의 그래프 위의 점 $\left ( a,\; f(a) \right )$ 에서 기울기가 양의 값인 접선을 그어 $x$ 축과 만나는 점을 $\rm A$, 점 ${\rm B}(3,\;0)$ 에서 접선을 그어 두 접선이 만나는 점을 $\rm C$, 점 $\rm C$ 에서 $x$ 축에 수선을 그어 만나는 점을 $\rm D$ 아 하고, $\overline{\rm AD} : \overline{\rm DB} = 3:1$ 일 때, $a$ 의 값들의 곱은?

 

① $\dfrac{1}{3}$          ② $\dfrac{2}{3}$          ③ $1$          ④ $\dfrac{4}{3}$          ⑤ $\dfrac{5}{3}$

정답 ⑤