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수악중독

미적분과 통계기본_미분_함수의 그래프와 미분_난이도 중 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

미적분과 통계기본_미분_함수의 그래프와 미분_난이도 중

수악중독 2012. 3. 28. 21:33

삼차함수 \(f(x)=x(x-\alpha)(x-\beta)\;\;(0<\alpha<\beta)\) 와 두 실수 \(a,\;b\) 에 대하여 함수 \(g(x)\) 를 \[g(x)=f(a)+(b-a)f'(x)\]라고 하자. \(a<0,\; \alpha<b<\beta\) 일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. \(x\) 에 대한 방정식 \(g(x)=f(a)\) 는 실근을 갖는다.

ㄴ. \(g(b)>f(a)\)

ㄷ. \(g(a)>f(b)\)

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

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