미적분과 통계기본_방정식과 미분_난이도 상

서로 다른 두 실수 \(\alpha,\; \beta\) 가 사차방정식 \(f(x)=0\) 의 근일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. \(f'(\alpha) =0\) 이면 다항식 \(f(x)\) 는 \((x-\alpha)^2\) 으로 나누어 떨어진다.

ㄴ. \(f'(\alpha) f'(\beta)=0\) 이면 방정식 \(f(x)=0\) 은 허근을 갖지 않는다.

ㄷ. \(f'(\alpha)f'(\beta)>0\) 이면 방정식 \(f(x)=0\) 은 서로 다른 네 실근을 갖는다.

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤