미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 중

이차함수 $y=f(x)$ 의 그래프 위의 한 점 $(a,\; f(a))$ 에서의 접선의 방정식을 $y=g(x)$ 라 하자. $h(x)=f(x)-g(x)$ 라 할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. $h(x_1 )=h(x_2 )$ 를 만족시키는 서로 다른 두 실수 $x_1 ,\; x_2$ 가 존재한다.

ㄴ. $h(x)$ 는 $x=a$ 에서 극소이다.

ㄷ. 부등식 $\left | h(x) \right | < \dfrac{1}{100}$ 의 해는 항상 존재한다.

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄴ          ⑤ ㄱ, ㄷ

 

정답 ⑤