미적분과 통계기본_미분_미분계수_난이도 상

두 다항함수 \(f_1 (x),\; f_2 (x)\) 가 다음 세 조건을 만족시킬 때, 상수 \(k\) 의 값은?

(가) \(f_1 (0)=0,\;\; f_2 (0) =0\)

(나) \(f_i ' (0)=\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f_i (x) +2kx}{f_i (x)+kx} \;\;(i=1,\;2)\)

(다) \(y=f_1 (x)\) 와 \(y=f_2 (x)\) 의 원점에서의 접선이 서로 직교한다.

① \(\dfrac{1}{2}\)          ② \(\dfrac{1}{4}\)          ③ \(0\)          ④ \(-\dfrac{1}{4}\)           ⑤ \(-\dfrac{1}{2}\)

 

정답 ①