미적분과 통계기본_함수의 극한_함수의 연속&불연속_난이도 중

함수 \(f(x)=\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{ax^{n+1} +4x+1}{x^n +b}\) 이 \(x=1\) 에서 연속이 되도록 자연수 \(a,\;b\) 의 값을 정할 때, \(a^2 +b^2\) 의 값을 구하시오.

정답 26