수학1_수열의 극한_수열의 극한 진위형_난이도 중

두 무한수열 $\{a_n\},\; \{b_n\}$ 에 대하여 $\lim \limits _{n \to \infty} \dfrac{b_n}{a_n} = \alpha$ 일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $\alpha$ 는 $0$ 이 아닌 실수이다.)

ㄱ. $\lim \limits_{n \to \infty} a_n =0$ 이면 $\lim \limits_{n \to \infty} b_n =0$ 이다.
ㄴ. $\alpha=1$  이면 $\lim \limits _{n \to \infty} (a_n - b_n) =0$ 이다.
ㄷ. $\lim \limits _{n \to \infty} \dfrac{a_n}{b_n} = \dfrac{1}{\alpha}$

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③